Un mapa de conocimiento interactivo
Calculus × Computing
Todo el cálculo universitario y dónde aterriza cada idea en IA, gráficos, simulación, robótica y computación científica. Detrás de este texto, cuatro de esas ideas trabajando sobre una sola curva: la pendiente, el área, la aproximación y el camino cuesta abajo.
Derivada: la pendiente de la tangente, el límite de secantes cada vez más cortas. Los ordenadores calculan millones por segundo. Se usa en: Diferenciación automática · Motores físicos
Integral definida: suma rectángulos cada vez más finos y la suma se acerca al área exacta. Casi todas las integrales de la computación no se resuelven: se aproximan así. Se usa en: La ecuación de renderizado · Métodos de Monte Carlo
Polinomio de Taylor: cerca de un punto, un polinomio hecho con las derivadas en ese punto se pega a la curva, y cada grado más se pega más lejos. La idea con la que una máquina que solo suma y multiplica calcula sen x. Se usa en: Coma flotante (IEEE 754) · Motores físicos
Descenso de gradiente: da pasos contra la pendiente, x ← x − η f′(x), hasta que el suelo es plano. Dónde empiezas decide en qué valle acabas. Se usa en: Redes neuronales · Retropropagación (backpropagation)