Método
Método
Cómo está organizado este portal, qué significan los niveles y las estrellas, y las reglas que sigue su contenido.
Cada concepto responde a las mismas preguntas
Una fórmula sola no es entender. Cada página de concepto se construye alrededor de ocho preguntas, en este orden, para que las páginas se puedan comparar y no falte nada esencial:
- ¿Qué es?
- ¿Por qué existe?
- ¿Qué problema resuelve?
- ¿Cómo se interpreta geométricamente?
- ¿Cómo se calcula?
- ¿Dónde aparece en informática?
- ¿Dónde aparece en IA?
- ¿Qué conceptos dependen de él?
La tesis
- El cálculo
- describe el cambio y la acumulación
- permite modelar sistemas
- permite optimizar
- permite aproximar
- permite simular
- y es una pieza fundamental de la IA, los gráficos, la física, la robótica y la computación científica
Niveles
Cada concepto tiene uno de cuatro niveles, según dónde está en un plan de estudios universitario típico:
Cursos superiores o máster: cálculo vectorial, transformadas, ML moderno.
Herramientas de investigación o de especialista.
Las conexiones y su fuerza
El mapa tiene 640 aristas. Las de «se apoya en» unen conceptos matemáticos; las de «se aplica en» van de las matemáticas a la informática, y cada una tiene una valoración y una nota que la explica. No se añade ninguna conexión solo para llenar el mapa.
- fundamental
- El tema de informática no se puede enunciar ni calcular sin ella.
- frecuente
- Se usa de forma habitual en la práctica.
- avanzada
- Aparece en tratamientos más profundos, demostraciones o métodos punteros.
- indirecta
- Real pero tangencial; conviene conocerla, no es esencial.
- histórica
- Importó en cómo se desarrolló el campo, menos en cómo funciona hoy.
Las estrellas (1–5) dicen cuánto depende de verdad el tema de informática del matemático. Ejemplo:
La conexión más fuerte entre cada área y cada dominio
Calculado a partir de los datos: cada celda es la arista «se aplica en» más fuerte desde un concepto de la fila hasta uno de la columna.
| λ | ℒ | 3D | ⚙ | ⚛ | ∿ | ⇄ | ⊕ | ψ | |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Fundamentos | 5 | 5 | 5 | 4 | 5 | 5 | 2 | 5 | |
| Álgebra lineal (puente) | 5 | 5 | 4 | 5 | 4 | ||||
| Sucesiones y límites | 5 | 4 | |||||||
| Continuidad | 5 | 4 | 1 | 3 | 4 | 2 | |||
| Derivadas | 5 | 5 | 4 | 5 | 5 | 4 | 2 | ||
| Teoremas fundamentales | 4 | 3 | 4 | ||||||
| Extremos y optimización | 5 | 5 | 5 | ||||||
| Métodos numéricos | 5 | 5 | 4 | 4 | 5 | 5 | |||
| Taylor y series de Taylor | 5 | 5 | 4 | 3 | |||||
| Integrales | 5 | 4 | 5 | 4 | 5 | 4 | |||
| Series | 5 | 5 | 3 | ||||||
| Cálculo multivariable | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | |||
| Cálculo vectorial | 3 | 5 | 5 | 4 | 5 | ||||
| Ecuaciones diferenciales | 5 | 5 | 5 | 5 | 3 | ||||
| Sistemas dinámicos y caos | 3 | 4 | 4 | 5 | 5 | 1 | |||
| Transformadas | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | ||||
| Probabilidad y cálculo | 5 | 5 | 5 | 5 |
λ = Computación científica y algoritmosℒ = IA y machine learning3D = Gráficos por computador⚙ = Robótica y control⚛ = Física y simulación∿ = Señales, multimedia y visión⇄ = Optimización y sistemas⊕ = Criptografía y seguridadψ = Computación y física cuántica
Cómo está hecho
- Todo el contenido vive en ficheros de datos (un YAML por área), no en componentes; cada texto existe en inglés y en español, y la compilación falla si falta una traducción o si una referencia o una fórmula están rotas.
- Las fórmulas se escriben en TeX y se convierten a MathML al compilar. No hay backend ni rastreo, y la política de seguridad de contenido es estricta.
- Se comprueba que el grafo de prerrequisitos no tiene ciclos, y eso permite que cada página calcule sola «la ruta completa hasta este concepto» y «dónde se utiliza».