Optimización y sistemas
Planificación, logística, recomendaciones y rendimiento de sistemas informáticos: optimización y probabilidad aplicadas a decisiones a gran escala.
3 conceptos
Conceptos
Investigación operativa y logística
Decisiones óptimas con restricciones: planes de producción, rutas de reparto, turnos de tripulaciones, flujos en redes. Los problemas continuos se resuelven con optimización convexa y dualidad (multiplicadores de Lagrange como precios sombra); los discretos añaden programación entera encima.
Sistemas de recomendación
Predecir cuánto le gustará un artículo a un usuario como el producto escalar de vectores aprendidos, , ajustados por descenso de gradiente (estocástico) sobre las valoraciones conocidas, con regularización.
Teoría de colas y rendimiento
Modelos de peticiones que esperan a servidores. Con llegadas y servicios exponenciales (sin memoria), la cola M/M/1 da fórmulas cerradas: cuando la utilización , el tiempo de espera explota como ; por eso los sistemas se operan muy por debajo de su capacidad.
Las matemáticas sobre las que funciona este dominio
min Extremos y optimización ★★★★★
- Convexidad y concavidad★★★★★→Investigación operativa y logística
- Optimización con restricciones★★★★★→Investigación operativa y logística
- Condiciones KKT★★★★★→Investigación operativa y logística
- Máximos y mínimos★★★★★→Investigación operativa y logística
- Multiplicadores de Lagrange★★★★★→Investigación operativa y logística