Distribuciones continuas

¿Qué es?

Fórmulas

$$\mathcal U(a,b): \tfrac{1}{b-a}, \qquad \operatorname{Exp}(\lambda): \lambda e^{-\lambda x}, \qquad \mathcal N(\mu,\sigma^2): \tfrac{1}{\sigma\sqrt{2\pi}}e^{-(x-\mu)^2/2\sigma^2}$$

$$\frac{\bar X_N - \mu}{\sigma/\sqrt N} \xrightarrow{\ d\ } \mathcal N(0,1)$$

teorema central del límite

Aplicaciones en informática

• Teoría de colas y rendimiento★★★★★fundamentalOptimización y sistemas

  Las llegadas de Poisson tienen tiempos entre llegadas exponenciales: la base de los modelos M/M/1 de servidores.

• Filtro de Kalman★★★★★fundamentalRobótica y control

  Las hipótesis de ruido gaussiano hacen que el filtro de Kalman sea óptimo y de forma cerrada.

Dónde aparece en IA

• Modelos generativos★★★★★frecuenteIA y machine learning

  Los modelos de difusión añaden ruido gaussiano; los VAE usan variables latentes gaussianas.

¿Dónde se utiliza?

Temas de informática a los que se llega desde aquí, con la cadena de ideas que lleva a ellos: