¿Qué es?
Quedarse con infinitos términos de una sucesión, en orden. Bolzano–Weierstrass: toda sucesión acotada de números reales tiene una subsucesión convergente, el hecho clave detrás de la existencia de máximos y mínimos.
Fórmulas
¿Dónde se utiliza?
Temas de informática a los que se llega desde aquí, con la cadena de ideas que lleva a ellos:
λ Computación científica y algoritmos
- Teorema de Weierstrass (valores extremos)→Teorema de Rolle→Teorema del valor medio→Teorema de Taylor y resto→Cálculo científico★★★★★
- Teorema de Weierstrass (valores extremos)→Teorema de Rolle→Teorema del valor medio→Teorema fundamental del cálculo→Computación simbólica (CAS)★★★★★
- Teorema de Weierstrass (valores extremos)→Teorema de Rolle→Teorema del valor medio→Teorema de Taylor y resto→Coma flotante (IEEE 754)★★★★★
ℒ IA y machine learning
- Teorema de Weierstrass (valores extremos)→Teorema de Rolle→Teorema del valor medio→Continuidad de Lipschitz→Descenso de gradiente★★★★★
- Teorema de Weierstrass (valores extremos)→Teorema de Rolle→Teorema del valor medio→Iteración de punto fijo→Aprendizaje por refuerzo★★★★★
- Teorema de Weierstrass (valores extremos)→Teorema de Rolle→Teorema del valor medio→Continuidad de Lipschitz→Modelos generativos★★★★★
Qué depende de él
Esta página tiene lo esencial. Un desarrollo más completo (intuición, definición formal, ejemplo resuelto) está en camino.