¿Qué es?
Trozos conexos de la recta real: , , … Los intervalos cerrados y acotados son donde se cumplen los grandes teoremas del cálculo (Bolzano, Weierstrass).
Fórmulas
Aplicaciones en informática
La aritmética de intervalos calcula con cotas para obtener errores garantizados.
¿Dónde se utiliza?
Temas de informática a los que se llega desde aquí, con la cadena de ideas que lleva a ellos:
λ Computación científica y algoritmos
- Dominio y recorrido→Funciones inversas→Funciones logarítmicas→Análisis de algoritmos y complejidad★★★★★
- Desigualdades→Convergencia de sucesiones→Orden y velocidad de convergencia→Cálculo científico★★★★★
- Desigualdades→Límite de una función→Derivada→Reglas de derivación→Computación simbólica (CAS)★★★★★
- Desigualdades→Límite de una función→Sumas de Riemann→Integral definida→Métodos de Monte Carlo★★★★★
- Dominio y recorrido→Funciones inversas→Funciones logarítmicas→Coma flotante (IEEE 754)★★★★★
ℒ IA y machine learning
- Desigualdades→Convexidad y concavidad→Función de pérdida★★★★★
- Desigualdades→Convexidad y concavidad→Máquinas de vectores soporte (SVM)★★★★★
- Desigualdades→Límite de una función→Derivada→Descenso de gradiente★★★★★
- Desigualdades→Convexidad y concavidad→Función de pérdida→Regresión logística★★★★★
- Desigualdades→Límite de una función→Derivada→Diferenciación automática★★★★★
- Desigualdades→Convexidad y concavidad→Función de pérdida→Regularización★★★★★
- +12
3D Gráficos por computador
- Desigualdades→Límite de una función→Sumas de Riemann→Integral definida→La ecuación de renderizado★★★★★
- Desigualdades→Límite de una función→Continuidad→Curvas de Bézier y splines★★★★★
- Desigualdades→Límite de una función→Continuidad→Interpolación→Iluminación y sombreado★★★★★
- Teorema de Bolzano→Método de bisección→Ray tracing (trazado de rayos)★★★★★
- Teorema de Bolzano→Método de bisección→Ray tracing (trazado de rayos)→Campos de distancia con signo y ray marching★★★★★
⚙ Robótica y control
- Desigualdades→Límite de una función→Derivada→Cinemática: posición, velocidad, aceleración★★★★★
- Desigualdades→Límite de una función→Derivada→Cinemática: posición, velocidad, aceleración→Jacobiana del robot (cinemática de velocidades)★★★★★
- Desigualdades→Límite de una función→Derivada→Cinemática: posición, velocidad, aceleración→Dinámica de robots★★★★★
- Desigualdades→Límite de una función→Derivada→Ecuaciones diferenciales ordinarias (EDO)→Teoría de control★★★★★
- Desigualdades→Límite de una función→Derivada→Control PID★★★★★
- Desigualdades→Convergencia de sucesiones→Método de Newton→Cinemática inversa★★★★★
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⚛ Física y simulación
- Desigualdades→Límite de una función→Derivada→Motores físicos★★★★★
- Desigualdades→Límite de una función→Derivada→Ecuaciones diferenciales ordinarias (EDO)→Mecánica clásica★★★★★
- Desigualdades→Límite de una función→Derivada→Ecuaciones diferenciales ordinarias (EDO)→Modelos de poblaciones y epidemias★★★★★
- Desigualdades→Límite de una función→Derivada→Motores físicos→Simulación gravitatoria de N cuerpos★★★★★
- Desigualdades→Límite de una función→Derivada→Diferenciación numérica→Ecuación del calor y difusión★★★★★
- Desigualdades→Límite de una función→Derivada→Motores físicos→Dinámica de fluidos y CFD★★★★★
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∿ Señales, multimedia y visión
- Desigualdades→Convergencia de sucesiones→Series numéricas→Series de Fourier→Procesamiento de señales★★★★★
- Desigualdades→Límite de una función→Continuidad→Interpolación→Procesamiento de imagen y visión artificial★★★★★
- Desigualdades→Convergencia de sucesiones→Series numéricas→Series de Fourier→Compresión multimedia (JPEG, MP3, vídeo)★★★★★
Qué depende de él
Esta página tiene lo esencial. Un desarrollo más completo (intuición, definición formal, ejemplo resuelto) está en camino.