Cinemática: posición, velocidad, aceleración

¿Qué es?

Fórmulas

$$v(t) = \dot x(t), \qquad a(t) = \ddot x(t), \qquad x(t) = x_0 + \int_0^t v(s)\,\dd s$$

$$x(t) = x_0 + (x_1 - x_0)\big(10\tau^3 - 15\tau^4 + 6\tau^5\big), \quad \tau = t/T$$

movimiento punto a punto de mínimo tirón (velocidad y aceleración nulas en los extremos)

¿Por qué importa?

Las matemáticas que hay detrás

• Derivada★★★★★fundamental

  La velocidad es la derivada de la posición y la aceleración, la derivada de la velocidad.

• Derivadas de orden superior★★★★★fundamental

  La aceleración es la segunda derivada de la posición; la ley de Newton $F = ma$ habla de ella.

¿Dónde se utiliza?

Temas de informática a los que se llega desde aquí, con la cadena de ideas que lleva a ellos:

Qué depende de él

• Mecánica clásica
• Jacobiana del robot (cinemática de velocidades)
• Dinámica de robots