Dominio y recorrido

Nivel FundamentalDificultad ★★★★★Concepto⌖ Ver en el mapa

¿Qué es?

Dónde está definida una función y qué valores toma de verdad. Equivocarse con ellos es la versión matemática de un error en tiempo de ejecución: −1\sqrt{-1} o log⁡0\log 0 no tienen valor real.

Fórmulas

dom⁡x=[0,∞),dom⁡ln⁡x=(0,∞),σ(ℝ)=(0,1)\operatorname{dom}\sqrt{x} = [0,\infty), \quad \operatorname{dom}\ln x = (0,\infty), \quad \sigma(\R) = (0,1)

Aplicaciones en informática

  • Coma flotante (IEEE 754)★★★★★frecuenteComputación científica y algoritmos

    Fuera del dominio, IEEE 754 devuelve NaN (sqrt(-1)) o ±∞ (log(0)) en vez de fallar.

Dónde aparece en IA

  • Funciones de activación★★★★★frecuenteIA y machine learning

    El recorrido de la sigmoide, (0,1)(0,1), es lo que permite leer su salida como una probabilidad.

¿Dónde se utiliza?

Temas de informática a los que se llega desde aquí, con la cadena de ideas que lleva a ellos:

Qué depende de él

Esta página tiene lo esencial. Un desarrollo más completo (intuición, definición formal, ejemplo resuelto) está en camino.

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