Calculus×Computing
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Funciones trigonométricas

Nivel FundamentalDificultad ★★★★★Concepto⌖ Ver en el mapa

¿Qué es?

sin⁡\sin y cos⁡\cos son las coordenadas de un punto que gira sobre la circunferencia unidad. Describen toda rotación y toda oscilación y, por tanto, gráficos, robótica, sonido y señales.

Fórmulas

sin⁡2x+cos⁡2x=1,sin⁡′=cos⁡,cos⁡′=−sin⁡\sin^2 x + \cos^2 x = 1, \qquad \sin' = \cos, \quad \cos' = -\sin
R(θ)=(cos⁡θ−sin⁡θsin⁡θcos⁡θ)R(\theta) = \begin{pmatrix} \cos\theta & -\sin\theta \\ \sin\theta & \cos\theta \end{pmatrix}
rotación del plano

Aplicaciones en informática

  • Procesamiento de señales★★★★★fundamentalSeñales, multimedia y visión

    Los tonos puros son sinusoides; toda señal se analiza como una suma de ellas.

  • Iluminación y sombreado★★★★★frecuenteGráficos por computador

    Ley de Lambert: la luz difusa es proporcional a cos⁡θ\cos\theta entre la normal y la dirección de la luz.

  • Jacobiana del robot (cinemática de velocidades)★★★★★frecuenteRobótica y control

    La cinemática directa de un brazo con articulaciones de rotación son sumas de cos⁡\cos y sin⁡\sin de los ángulos.

¿Dónde se utiliza?

Temas de informática a los que se llega desde aquí, con la cadena de ideas que lleva a ellos:

λ Computación científica y algoritmos

ℒ IA y machine learning

3D Gráficos por computador

⚙ Robótica y control

⚛ Física y simulación

∿ Señales, multimedia y visión

⊕ Criptografía y seguridad

ψ Computación y física cuántica

⇄ Optimización y sistemas

Qué depende de él

Esta página tiene lo esencial. Un desarrollo más completo (intuición, definición formal, ejemplo resuelto) está en camino.

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