EDO lineales de segundo orden (oscilaciones)

¿Qué es?

Fórmulas

$$\ddot x + 2\zeta\omega_0\dot x + \omega_0^2 x = 0, \qquad \omega_0 = \sqrt{k/m}, \quad \zeta = \frac{c}{2\sqrt{km}}$$

$$x(t) = A e^{-\zeta\omega_0 t}\cos\big(\omega_d t + \varphi\big), \quad \omega_d = \omega_0\sqrt{1 - \zeta^2}\ \ (\zeta < 1)$$

respuesta subamortiguada

Aplicaciones en informática

• Mecánica clásica★★★★★fundamentalFísica y simulación

  El oscilador armónico es el modelo de toda vibración pequeña alrededor de un equilibrio.

• Control PID★★★★★frecuenteRobótica y control

  Ajustar un controlador es elegir el factor de amortiguamiento $\zeta$ del lazo cerrado: rápido y sin sobreoscilación.

• Motores físicos★★★★★frecuenteFísica y simulación

  Muelles y amortiguadores mueven la tela, los ragdolls, el suavizado de cámara y las suspensiones de vehículos.

Dónde aparece en IA

• Momento y Adam★★★★★avanzadaIA y machine learning

  El descenso de gradiente con momento es un oscilador amortiguado discretizado (EDO de la bola pesada) rodando por el paisaje de pérdida.

¿Dónde se utiliza?

Temas de informática a los que se llega desde aquí, con la cadena de ideas que lleva a ellos: