¿Qué es?
Generar terrenos, nubes y texturas a partir de funciones aleatorias suaves (ruido de Perlin) sumadas en octavas (movimiento browniano fraccionario). Los interpoladores suaves (, con primera y segunda derivadas nulas en los extremos) evitan artefactos visibles de la rejilla; las derivadas analíticas dan normales para iluminar.
Fórmulas
Las matemáticas que hay detrás
El ruido fractal (fBm: octavas de ruido de Perlin) genera terrenos, nubes y texturas en videojuegos y cine.
Esta página tiene lo esencial. Un desarrollo más completo (intuición, definición formal, ejemplo resuelto) está en camino.