Generación procedural y ruido

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¿Qué es?

Generar terrenos, nubes y texturas a partir de funciones aleatorias suaves (ruido de Perlin) sumadas en octavas (movimiento browniano fraccionario). Los interpoladores suaves (6t5−15t4+10t36t^5 - 15t^4 + 10t^3, con primera y segunda derivadas nulas en los extremos) evitan artefactos visibles de la rejilla; las derivadas analíticas dan normales para iluminar.

Fórmulas

fBm⁡(x)=∑k=0K−1ak noise⁡(2kx),a≈12\operatorname{fBm}(x) = \sum_{k=0}^{K-1} a^k\,\operatorname{noise}(2^k x), \quad a \approx \tfrac12

Las matemáticas que hay detrás

  • Fractales★★★★★frecuente

    El ruido fractal (fBm: octavas de ruido de Perlin) genera terrenos, nubes y texturas en videojuegos y cine.

Esta página tiene lo esencial. Un desarrollo más completo (intuición, definición formal, ejemplo resuelto) está en camino.

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