¿Qué es?
Un estado y una regla que lo hace avanzar: continua () o discreta (). Las preguntas pasan de «encontrar la fórmula» a «¿qué pasa a largo plazo?», y todo algoritmo iterativo, del descenso de gradiente a una red recurrente, es un sistema dinámico discreto.
Fórmulas
Aplicaciones en informática
El control es el arte de dar forma a la dinámica de un sistema mediante realimentación.
La atmósfera es un sistema dinámico enorme; predecir el tiempo es integrarlo hacia delante.
Dónde aparece en IA
Las redes recurrentes son sistemas dinámicos discretos ; la explosión y el desvanecimiento del gradiente son cuestiones de estabilidad.
¿Dónde se utiliza?
Temas de informática a los que se llega desde aquí, con la cadena de ideas que lleva a ellos:
⚛ Física y simulación
- Predicción meteorológica y clima★★★★★
- Puntos de equilibrio y estabilidad→Rigidez y métodos implícitos→Motores físicos★★★★★
- Puntos de equilibrio y estabilidad→Rigidez y métodos implícitos→Motores físicos→Simulación gravitatoria de N cuerpos★★★★★
- Puntos de equilibrio y estabilidad→Rigidez y métodos implícitos→Motores físicos→Dinámica de fluidos y CFD★★★★★
- Puntos de equilibrio y estabilidad→Bifurcaciones→Modelos de poblaciones y epidemias★★★★★
ℒ IA y machine learning
- Puntos de equilibrio y estabilidad→Descenso de gradiente★★★★★
- Puntos de equilibrio y estabilidad→Descenso de gradiente→Learning rate (tasa de aprendizaje)★★★★★
- Espacio de fases→Atractores→Redes neuronales★★★★★
- Puntos de equilibrio y estabilidad→Descenso de gradiente→Retropropagación (backpropagation)★★★★★
- Puntos de equilibrio y estabilidad→Descenso de gradiente→Descenso de gradiente estocástico (SGD)★★★★★
- Puntos de equilibrio y estabilidad→Descenso de gradiente→Paisaje de la pérdida (loss landscape)★★★★★
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Qué depende de él
Esta página tiene lo esencial. Un desarrollo más completo (intuición, definición formal, ejemplo resuelto) está en camino.