Sistemas de EDO

¿Qué es?

Fórmulas

$$\mathbf x' = A\mathbf x \implies \mathbf x(t) = e^{At}\mathbf x_0, \qquad e^{At} = \sum_{k\ge0}\frac{(At)^k}{k!}$$

$$\dot S = -\beta SI, \quad \dot I = \beta SI - \gamma I, \quad \dot R = \gamma I$$

modelo epidémico SIR

Aplicaciones en informática

• Modelos de poblaciones y epidemias★★★★★fundamentalFísica y simulación

  Las epidemias SIR/SEIR y el modelo depredador–presa de Lotka–Volterra son sistemas no lineales de EDO.

• Simulación gravitatoria de N cuerpos★★★★★fundamentalFísica y simulación

  $N$ cuerpos que se atraen dan $6N$ ecuaciones de primer orden acopladas.

• Dinámica de robots★★★★★frecuenteRobótica y control

  Las ecuaciones del movimiento de un robot $M(q)\ddot q + C(q,\dot q)\dot q + g(q) = \tau$ forman un sistema acoplado.

¿Dónde se utiliza?

Temas de informática a los que se llega desde aquí, con la cadena de ideas que lleva a ellos:

Qué depende de él

• Sistemas dinámicos