¿Qué es?
Estimación óptima del estado para sistemas lineales con ruido gaussiano: predecir con el modelo, corregir con la medida y ponderar cada uno según su incertidumbre. La versión extendida linealiza con jacobianas. Se usa en todo receptor GPS, teléfono, dron y nave espacial (Apolo).
Fórmulas
- la intuición en 1D: promediar dos estimaciones fiándose más de la menos ruidosa
Las matemáticas que hay detrás
La ganancia de Kalman pondera predicción y medida según sus varianzas.
Las hipótesis de ruido gaussiano hacen que el filtro de Kalman sea óptimo y de forma cerrada.
La transición de estado, la observación y la actualización de covarianzas son productos de matrices.
El filtro de Kalman extendido linealiza la dinámica y los sensores no lineales en la estimación actual.
El filtro de Kalman extendido propaga covarianzas con las jacobianas de los modelos de dinámica y de medida.
El filtro de Kalman propaga densidades gaussianas del estado a través de predicciones y medidas.
Esta página tiene lo esencial. Un desarrollo más completo (intuición, definición formal, ejemplo resuelto) está en camino.