Diferencial y aproximación lineal

¿Qué es?

Fórmulas

$$f(a + h) = f(a) + f'(a)\,h + o(h)$$

$$\frac{|\Delta f|}{|f|} \approx \left|\frac{x f'(x)}{f(x)}\right|\frac{|\Delta x|}{|x|}$$

amplificación del error relativo (número de condición)

Aplicaciones en informática

• Cálculo científico★★★★★frecuenteComputación científica y algoritmos

  La propagación de errores de primer orden estima cómo afectan a los resultados los errores de medida y de redondeo.

• Teoría de control★★★★★frecuenteRobótica y control

  Las plantas no lineales se linealizan alrededor de un punto de operación y se controlan con teoría lineal.

¿Dónde se utiliza?

Temas de informática a los que se llega desde aquí, con la cadena de ideas que lleva a ellos:

Qué depende de él

• Condicionamiento
• Método de Newton
• Polinomio de Taylor
• Diferencial total y linealización
• Método de Euler

Ejercicios