Funciones hiperbólicas

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¿Qué es?

$\operatorname{senh} x = \frac{e^x - e^{-x}}{2}$ , $\cosh x = \frac{e^x + e^{-x}}{2}$ , $\tanh = \operatorname{senh}/\cosh$ . Hacen para la hipérbola $x^2 - y^2 = 1$ el papel que $\sin$ y $\cos$ hacen para la circunferencia; $\tanh$ es una función de activación clásica.

Fórmulas

\cosh^2 x - \sinh^2 x = 1, \qquad \tanh' x = 1 - \tanh^2 x

Dónde aparece en IA

Funciones de activación★★★★★frecuenteIA y machine learning
$\tanh$ comprime a $(-1,1)$ y su derivada $1 - \tanh^2$ se calcula barato a partir de la salida.

¿Dónde se utiliza?

Temas de informática a los que se llega desde aquí, con la cadena de ideas que lleva a ellos:

ℒ IA y machine learning

Funciones de activación★★★★★
Funciones de activación→Redes neuronales★★★★★
Funciones de activación→Redes neuronales→Retropropagación (backpropagation)★★★★★
Funciones de activación→Redes neuronales→Paisaje de la pérdida (loss landscape)★★★★★
Funciones de activación→Redes neuronales→Retropropagación (backpropagation)→Deep learning (aprendizaje profundo)★★★★★
Funciones de activación→Redes neuronales→Paisaje de la pérdida (loss landscape)→Optimización de segundo orden (con hessiano)★★★★★
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Esta página tiene lo esencial. Un desarrollo más completo (intuición, definición formal, ejemplo resuelto) está en camino.