Transformaciones de funciones

Nivel FundamentalDificultad ★★★★★Concepto⌖ Ver en el mapa

¿Qué es?

$a\,f(bx + c) + d$ : desplazar, estirar y reflejar una gráfica. Un retardo en una señal, un zoom en una imagen o un cambio de unidades son transformaciones de este tipo.

Fórmulas

g(x) = a\, f\big(b(x - h)\big) + k

Aplicaciones en informática

Procesamiento de señales★★★★★frecuenteSeñales, multimedia y visión
Retrasar una señal es $x(t - t_0)$ ; acelerarla es $x(\alpha t)$ , lo que estira su espectro.
Procesamiento de imagen y visión artificial★★★★★frecuenteSeñales, multimedia y visión
Los ajustes de brillo y contraste son $a\,I(x,y) + b$ .

¿Dónde se utiliza?

Temas de informática a los que se llega desde aquí, con la cadena de ideas que lleva a ellos:

∿ Señales, multimedia y visión

Procesamiento de señales★★★★★
Procesamiento de imagen y visión artificial★★★★★
Procesamiento de señales→Teorema de muestreo (Nyquist–Shannon)★★★★★
Procesamiento de señales→Transformada rápida de Fourier (FFT)★★★★★
Procesamiento de señales→Filtros digitales★★★★★
Procesamiento de señales→Compresión multimedia (JPEG, MP3, vídeo)★★★★★
+1

⊕ Criptografía y seguridad

Procesamiento de señales→Análisis de canal lateral★★★★★

Esta página tiene lo esencial. Un desarrollo más completo (intuición, definición formal, ejemplo resuelto) está en camino.