Máximos y mínimos

¿Qué es?

Fórmulas

$$f(x^\ast) \le f(x)\ \ \forall x$$

$x^\ast$ es un mínimo global

$$\exists\delta > 0:\ f(x^\ast) \le f(x)\ \ \forall x,\ |x - x^\ast| < \delta$$

$x^\ast$ es un mínimo local

Aplicaciones en informática

• Investigación operativa y logística★★★★★fundamentalOptimización y sistemas

  Minimizar costes y maximizar beneficios es el idioma nativo de la investigación operativa.

Dónde aparece en IA

• Función de pérdida★★★★★fundamentalIA y machine learning

  Entrenar es buscar los parámetros que minimizan la pérdida; en la práctica, un buen mínimo local.

¿Dónde se utiliza?

Temas de informática a los que se llega desde aquí, con la cadena de ideas que lleva a ellos:

Qué depende de él

• Puntos críticos y criterios de la derivada
• Optimización con restricciones