Límites y continuidad en varias variables

Nivel UniversitarioDificultad ★★★★★Concepto⌖ Ver en el mapa

¿Qué es?

La misma definición $\varepsilon$ – $\delta$ con $\norm{x - a}$ en vez de $|x - a|$ . Sutileza nueva: al punto se puede llegar por infinitas trayectorias, y el límite debe coincidir en todas.

Fórmulas

$f(x,y) = \frac{xy}{x^2 + y^2}: \quad y = mx \implies f = \frac{m}{1 + m^2}$
sin límite en el origen: depende de la dirección

Esta página tiene lo esencial. Un desarrollo más completo (intuición, definición formal, ejemplo resuelto) está en camino.