Series alternadas

Nivel UniversitarioDificultad ★★★★★Concepto⌖ Ver en el mapa

¿Qué es?

$\sum (-1)^k b_k$ con $b_k$ decreciente hacia 0 converge (Leibniz), y el error de parar en el término $n$ es como mucho el primer término omitido $b_{n+1}$ : una cota de error gratis.

Fórmulas

\Big|S - \sum_{k=0}^{n}(-1)^k b_k\Big| \le b_{n+1}

Aplicaciones en informática

Coma flotante (IEEE 754)★★★★★frecuenteComputación científica y algoritmos
Sumar términos alternos grandes cancela cifras; evaluar $e^{-20}$ con su serie en coma flotante da basura.

¿Dónde se utiliza?

Temas de informática a los que se llega desde aquí, con la cadena de ideas que lleva a ellos:

λ Computación científica y algoritmos

Coma flotante (IEEE 754)★★★★★
Coma flotante (IEEE 754)→Cálculo científico★★★★★

Esta página tiene lo esencial. Un desarrollo más completo (intuición, definición formal, ejemplo resuelto) está en camino.