Error absoluto y relativo

¿Qué es?

Fórmulas

$$e_{\text{abs}} = |x - \hat x|, \qquad e_{\text{rel}} = \frac{|x - \hat x|}{|x|}$$

$$\operatorname{fl}(a \circ b) = (a \circ b)(1 + \delta), \quad |\delta| \le \varepsilon_{\text{mach}} = 2^{-53}$$

el modelo de aritmética de IEEE 754

Aplicaciones en informática

• Coma flotante (IEEE 754)★★★★★fundamentalComputación científica y algoritmos

  La coma flotante está diseñada en torno a un error relativo garantizado por operación.

• Cálculo científico★★★★★fundamentalComputación científica y algoritmos

  Todo resultado numérico debería ir con una estimación de su error; los errores de truncamiento y redondeo se presupuestan por separado.

¿Dónde se utiliza?

Temas de informática a los que se llega desde aquí, con la cadena de ideas que lleva a ellos:

Qué depende de él

• Condicionamiento
• Estabilidad numérica