Normales de superficie

El vector unitario perpendicular a una superficie en un punto. Para una superficie implícita $F = 0$ es $\nabla F/\norm{\nabla F}$; para una paramétrica $r(u,v)$, el producto vectorial normalizado $r_u \times r_v$. Todo cálculo de iluminación empieza por ella.

La luz se refleja según el ángulo entre el rayo que llega y la superficie. Ese ángulo se mide respecto de la normal, y la normal es una derivada: el gradiente apunta a través de los conjuntos de nivel, así que es perpendicular a la superficie $F = 0$.

Esfera $F = x^2 + y^2 + z^2 - R^2$: $\nabla F = 2(x, y, z)$, así que la normal en un punto es el propio punto dividido entre $R$, radial como cabía esperar. Un bump map perturba $h$ con una textura y recalcula $n$ a partir de sus derivadas parciales: geometría plana que parece rugosa.

Unas normales mal calculadas son el error de renderizado más visible; los normal maps son como los videojuegos muestran detalle sin millones de triángulos.