Ecuaciones de variables separables

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¿Qué es?

$y' = g(t)\,h(y)$ : se pasan todas las $y$ a un lado y se integra, $\int\frac{\dd y}{h(y)} = \int g(t)\,\dd t$ . El crecimiento exponencial y la curva logística se resuelven así.

Fórmulas

$y' = r\,y\Big(1 - \frac{y}{K}\Big) \implies y(t) = \frac{K}{1 + \big(\frac{K}{y_0} - 1\big)e^{-rt}}$
crecimiento logístico: la sigmoide es su solución

Aplicaciones en informática

Modelos de poblaciones y epidemias★★★★★frecuenteFísica y simulación
La ecuación logística de las curvas de población y de adopción es separable; su solución es una sigmoide desplazada.

¿Dónde se utiliza?

Temas de informática a los que se llega desde aquí, con la cadena de ideas que lleva a ellos:

⚛ Física y simulación

Modelos de poblaciones y epidemias★★★★★

Esta página tiene lo esencial. Un desarrollo más completo (intuición, definición formal, ejemplo resuelto) está en camino.