Problema de valor inicial: existencia y unicidad

Picard–Lindelöf: si $f$ es lipschitziana en $y$, entonces $y' = f(t, y)$, $y(t_0) = y_0$ tiene exactamente una solución cerca de $t_0$. El determinismo, en matemáticas: el presente determina el futuro, y una simulación tiene una única respuesta correcta que aproximar.

Reescribe como $y(t) = y_0 + \int_{t_0}^t f(s, y(s))\,\dd s$ y comprueba que el lado derecho es una contracción (punto fijo de Banach): la iteración de Picard converge.