Fracciones simples

Nivel UniversitarioDificultad ★★★★★Método⌖ Ver en el mapa

¿Qué es?

Descomponer una función racional en piezas simples $\frac{A}{x - r}$ , $\frac{Bx + C}{x^2 + px + q}$ que se integran como logaritmos y arcotangentes. Los ingenieros usan la misma descomposición para invertir transformadas de Laplace y Z.

Fórmulas

\frac{1}{x^2 - 1} = \frac{1/2}{x - 1} - \frac{1/2}{x + 1}

Aplicaciones en informática

Teoría de control★★★★★frecuenteRobótica y control
La respuesta temporal de un sistema se obtiene descomponiendo $G(s)$ en fracciones simples e invirtiendo cada término.
Filtros digitales★★★★★frecuenteSeñales, multimedia y visión
Las transformadas Z inversas y las realizaciones de filtros en paralelo usan fracciones simples de $H(z)$ .

¿Dónde se utiliza?

Temas de informática a los que se llega desde aquí, con la cadena de ideas que lleva a ellos:

⚙ Robótica y control

Teoría de control★★★★★
Teoría de control→Optimización de trayectorias y MPC★★★★★

∿ Señales, multimedia y visión

Filtros digitales★★★★★

Esta página tiene lo esencial. Un desarrollo más completo (intuición, definición formal, ejemplo resuelto) está en camino.