Electromagnetismo (ecuaciones de Maxwell)

¿Qué es?

Fórmulas

$$\nabla\cdot E = \frac{\rho}{\varepsilon_0}, \quad \nabla\cdot B = 0, \quad \nabla\times E = -\frac{\partial B}{\partial t}, \quad \nabla\times B = \mu_0 J + \mu_0\varepsilon_0\frac{\partial E}{\partial t}$$

Las matemáticas que hay detrás

• Campos vectoriales★★★★★fundamental

  Los campos eléctrico y magnético $E$ y $B$ son campos vectoriales.

• Divergencia★★★★★fundamental

  Dos de las ecuaciones de Maxwell son de divergencia: $\nabla\cdot E = \rho/\varepsilon_0$, $\nabla\cdot B = 0$.

• Rotacional★★★★★fundamental

  Las leyes de Faraday y Ampère son ecuaciones de rotacional; la inducción en motores y antenas se deduce de ellas.

• Teorema de la divergencia (Gauss)★★★★★fundamental

  La ley de Gauss en forma integral: el flujo de $E$ a través de una superficie cerrada es la carga encerrada entre $\varepsilon_0$.

• Teorema de Stokes★★★★★fundamental

  Un flujo magnético variable a través de una espira induce un voltaje a lo largo de ella: generadores y transformadores.