¿Qué es?
La divergencia total dentro de una región es igual al flujo saliente por su frontera: lo que se produce dentro tiene que salir por la superficie. Es la base de las leyes de conservación y de los métodos de volúmenes finitos.
Enunciado
Idea de la demostración
Trocea en cajitas. En cada una, flujo saliente ≈ divergencia × volumen. Al sumarlas, los flujos por las caras internas compartidas se cancelan y solo queda la frontera exterior.
Aplicaciones en informática
La CFD por volúmenes finitos es el teorema de la divergencia aplicado celda a celda: la idea de la demostración, convertida en algoritmo.
La ley de Gauss en forma integral: el flujo de a través de una superficie cerrada es la carga encerrada entre .
¿Dónde se utiliza?
Temas de informática a los que se llega desde aquí, con la cadena de ideas que lleva a ellos: